ganske ukjendt for Europæerne, og udtaler, at de kunde kaldes en ny Verden i Modsætning til de tre Verdensdele, som den klassiske Oldtid kjendte: Europa, Asia og Afrika. Dette Brev vakte stor Opsigt, og det blev i Italien strax oversat paa Latin og trykt i Paris 1504; Amerigo’s Anskuelser er her optaget allerede paa Titelbladet, idet Brevet gives Titelen: Mundus novus, »den nye Verden«, hvilket Navn altsaa her sættes paa det nyopdagede Fastland ved eller Søndenfor Ækvator.
Vespucci seilede i de følgende Aar 1503—4 med paa en anden portugisisk Expedition til de samme Lande, og efter Hjemkomsten skrev han (Septbr. 1504) en kortfattet Beskrivelse af alle sine fire Reiser til en anden Landsmand og tidligere Skolekamerat i Florents, Piero Soderini. Ogsaa dette Brev blev trykt (paa Italiensk) i 1505 eller 1506; derefter blev det oversat paa Fransk, og den franske Text naaede i 1506 eller 1507 til St. Dié østligst i Lothringen, hvor den tyske Humanist og Skolemester Waldseemüller (eller med hans lærde Navn Hylacomylus) lod den oversætte paa Latin og optog den i et lidet Skrift, han udgav i 1507: »Indledning til Geografien« (Cosmographiæ introductio). Oversætteren foretog en liden Forandring i Indledningen, idet han forandrede Vespucci’s Indledningsord til Soderini saaledes, at den blev en Dedikation til Hertug René af Lothringen, Titulærkonge af Jerusalem og Sicilien); denne blev altsaa tilsyneladende af Vespucci tiltalt som hans Ven og Skolekamerat, — en Forvanskning, som Forfatteren er uden Skyld i. Udgiveren Waldseemüller, som i sin Indledning har talt om den beboede Verdens Inddeling i de tre bekjendte Verdensdele, fremsætter derefter foran Skildringen af de fire Reiser følgende Forslag: »Men nu da disse Verdensdele er bedre kjendte, og en fjerde Del er bleven funden af Americus Vesputius — som vil sees i det følgende —, ved jeg ikke, hvad der skal hindre os fra efter Opdageren Americus, en Mand af stor Forstand, at kalde den Amerige eller America,