ter tre Aars Ophold i Vendland forlader han dette paa Grund af Geiras Død, herjer i Danmark og kommer i hiin Fare, fra hvilken han frelser sig ved Korsets Tegn; derfra vender han tilbage til Gardarike, gaar til Grækenland, lader sig primsigne, og omvender Kong Valdemar, saaledes som ovenfor nævnt. Mærkelige Sagn om Eremitten paa Syllingerne kalde ham derpaa did. Men Eremitten og Abbeden, som døbte Olaf, gjøres her til een og samme Mand, og der tales intet om Spaadommen. I England bliver Olaf kjendt med en Sigurd Jarl af Northumberland, og forener sig med ham om at herje mod Vikinger og Ransmænd. Derpaa drager han til Kejser Otto den røde (Otto II) der strider mod Harald Gormssøn og Haakon Jarl ved Danevirke; Olaf tilbyder sin Tjeneste, og kommer saaledes anden Gang i Berørelse med Haakon Jarl. Han giver Kejseren Anslag paa at sætte Ild paa Danevirke, vender siden tilbage til England, herjer i Forening med Sigurd Jarl blandt Briter, Skoter og Irer, og bliver endelig gift med Gyda paa den førhen omtalte Viis; dog siges hendes Broder Olaf Kvaran her at være Skoternes Konge, og Omstændighederne ved Holmgangen med Alfvine fortælles lidt anderledes[1].
Snorre Sturlasøn, der allerede anvender Kritik, følger den i Kongesagaerne opstillede Tidsregning, men udelader de meest usandsynlige Dele af Fortællingen. Han omtaler Olafs Ophold i Estland og Gardarike paa sædvanlig Maade, nævner noget om at han allerede fra sit tolvte Aar deeltog i Krigsforetagender og af Valdemar sattes over de Krigerskarer, der skulde værge Landet, fortæller om hans Rejse fra Gardarike, Kamp paa Bornholm, Ankomst til Vendland og Giftermaal med Geira, lader ham betvinge de vendiske Borge, stride med Jemter og Goter, og deeltage i Kampen ved Danevirke. Derpaa omtales Geiras Død, tre Aar efter Olafs Ankomst, og nu lader Snorre ham først foretage hiint ovennævnte Tog til Saxland, Frisland og Flandern, uden dog med et eneste Ord at omtale hans æventyrlige Tilbagerejse til Gardarike, og hans endnu æventyrligere Besøg i Grækenland, der havde Kong Valdemars Omvendelse til Følge. Han siger kun, at Olaf fra Flandern begav sig til England, herjede paa Northumberland, Skotland, Syderøerne, Man, Irland, Bretland og Kumraland, og efter 4 Aars Forløb kom til Syllingerne, hvor han traf Eremitten, prøvede hans Spaadomsgave og blev døbt, saaledes som det ovenfor er berettet; derpaa fortælles Olafs Giftermaal med Gyda aldeles paa samme Maade, som i Kongesagaerne[2]. Kort, Snorre har aabenbart benyttet disse, men udeladt, hvad han fandt alt for æventyrligt. Alt hvad
