Side:Forelæsninger over den höiere mathematik.pdf/28

Denne siden er ikke korrekturlest

22 47T / 47C

2p+l V 2p+l Ex.:((l))J;l=cosO� �j/-lsin 0�; ((l))i=cos 0� �]/llsinO�=+l

=cos36o�d=:]/-lsin360o =cos 90�db]/-lsin 90o=�"K-l =cos720o=b]/-lsm72o� =coslB0od=j/-lsinlBo�= -- 1. ((l))s; l=cosO� �j/-lsin 0�; ((l))!=cos 0� �J/-lsinO� =cos360 o=b}/-lsin36o� =cos 72�db|/-lsin72� =cos720o�]/-lsin720o =-cosl44��|/ -Isinl44� ;

flSfftl -+ i ; = -^j^-^l VlO+2K 5.K-1 Exempler til �velse: (Cl))s, (d))�, ((l))s. At opl�se i sine enkelte Fakto rer Udtrykkene x3 -- 1, x4-- 1, x5-- 1, x6-- 1, x8-- 1. At reducere to og to af de saaledes frembragte conjugerede imagin�re Faktorer til reelle Faktorer af anden Grad. � 25 Er den givne St�rrelse -- 1, saa s�ttes den under Formerne: -- 1 = cos x dtz V-l sin te,

=== cos 3rc zb V-l sin 3tc, === cos ste i V-l sin ste, o. s. v. Deraf faaes da! ((--1))^" === cos -- i V-l sin -- , n n = cos -- � V-l sin -- , n n = cos --=t k- 1 sin -- ,o. s. v. n n Er n et lige Tal, saa bliver sidste V�rdie : cos og samtlige V�rdier blive da imagin�re. ((- 1))^ -- cos 2p V-l sin 2p n -- =bl/~lsin- n

= cos -- i V- 1 sin --, 2p 2p’ ste _j_ n / -, � ste = cos -- �y-l sin-, 2p 2p (2p-- I)tc _,_ . (2p-I)7C _ cos __�_^ d= y-1 sin -~. 2p 2p