det nordiske Oldskriftsselskab i Kjøbenhavn og Videnskabsselskaberne i Throndhjem og Kristiania, korresponderende Medlem af Videnskabsakademiet i Berlin, de geografiske Selskaber i Paris, London og St. Petersburg og det historiske Akademi i Madrid, Æresmedlem af det skotske antikvariske Selskab, det islandske Literaturselskab og Foreningen for norske Fortidsmindesmerkers Bevaring. I 1857 blev han Ridder af St. Olafsordenen og i 1861 Ridder af Nordstjernen.
Munchs første større Skrift er en temmelig udførlig «Norges, Sveriges og Danmarks Historie», der udkom i 1838. Denne Bog var egentlig bestemt til Skolebrug; men ved sine mange originale Synsmaader, sin Anordning og Fremstilling kom den snarere til at faa Karakteren af et selvstændigt, videnskabeligt Arbeide. Den blev i det hele fordelagtigt bedømt af de danske Lærde Paludan-Müller og Molbech, som begge udtalte deres Anerkjendelse af Forfatterens stilistiske Talent og Lærdom, men dadlede hans paa flere Steder fremtrædende Bitterhed mod Danmark, som iøvrigt paa hin Tid var meget undskyldelig hos en norsk Historiker. En mere kortfattet Bearbeidelse af det samme Emne og en kortfattet «Norges Historie» udkom i det følgende Aar. Derpaa fulgte i 1840 «Nordens gamle Gude- og Heltesagn», som senere er udkommen i flere forbedrede Oplag og har vundet megen Udbredelse. Det er uden Tvivl den bedste Fremstilling af Nordens Mythologi, som man endnu besidder, udmerket ved en let overskuelig Anordning af det righoldige Stof, og en klar, livlig og tiltrækkende Stil. — Ved Siden heraf leverede Munch en stor Mængde Afhandlinger af historisk-kritisk Indhold til forskjellige videnskabelige Tidsskrifter, saasom til Norske Samlinger, Langes Tidsskrift for Videnskab og Literatur, Annaler for nordisk Oldkyndighed o. fl. Blandt disse maa navnlig fremhæves, som de i videnskabelig Henseende vigtigste og interessanteste, hans «Undersøgelse angaaende Danmarks ethnografiske Forhold i de ældste Tider og om Ensartetheden i Danmarks Befolkning» (Anm. f. Nord. Oldkyndighed 1848) —, i hvilken han med Skarpsindighed og udtømmende Lærdom paaviser det ugrundede i den af enkelte tyske Lærde opstillede Paastand, at den jydske Halvøs Befolkning er af tysk Oprindelse og forskjellig fra Øernes Befolkning, eller de saakaldte «Inseldänen» — samt hans Afhandling «Om Kilderne til Sveriges Historie i den førchristelige Tid» (Ann. for Nord. Oldkyndighed 1850). Denne sidste har Munch selv anseet for den bedste af sine kritisk-undersøgende Afhand-